PREMIUM SA · ENGINEERING INSIGHT · MAGNETISMO DE ALTA FRECUENCIA · 2026

Diseño, cálculo y simulación de transformadores planares

Física de pérdidas, estructuras de devanado, parásitos, normas de aislamiento y el ecosistema de software de código abierto para magnetismo de alta frecuencia.

Resumen ejecutivo

La búsqueda de mayor densidad de potencia, eficiencias superiores al 98 % y perfiles ultrafinos ha impulsado la transición del transformador convencional de hilo bobinado al transformador planar: pistas de cobre grabadas por fotolitografía sobre PCB multicapa o láminas (foils), acopladas a núcleos de ferrita de bajo perfil. El cambio no es solo de factor de forma; redefine las pérdidas electromagnéticas de alta frecuencia, la dinámica de los parásitos y la metodología de validación.

Este artículo sistematiza el diseño avanzado de transformadores planares: la física de pérdidas (efecto pelicular, proximidad y el modelo de Dowell), la optimización del número de espiras, las estructuras de devanado entrelazado que controlan la fuerza magnetomotriz, la gestión de la inductancia de dispersión y la capacidad entre devanados, la validación experimental y por elementos finitos, el cumplimiento de las normas de aislamiento y el ecosistema de software —con especial atención a las herramientas de código abierto que permiten una ingeniería de primer nivel sin licencias propietarias, en coherencia con la preferencia de Premium SA por el software abierto y auditable.

Todas las cifras y herramientas están trazadas: a literatura técnica revisada por pares (notas de aplicación, artículos de DTU/Ouyang, normas IPC/IEC) y a repositorios de código abierto verificados. Las fórmulas son las clásicas del dominio.

Planar frente a convencional: qué cambia

Los transformadores convencionales de hilo redondo, Litz o lámina sobre carretes PQ/ETD tienen limitaciones severas por encima de 100 kHz, y la variabilidad del bobinado introduce una dispersión de parásitos que dificulta la repetibilidad industrial. El planar sustituye las bobinas por pistas de cobre sobre PCB multicapa o láminas acopladas a núcleos EQ/ER/E-LP de bajo perfil. La consecuencia más visible es geométrica; la más valiosa, la repetibilidad.

Tabla 1 — Transformador convencional frente a planar optimizado (trazado a literatura).

Esa última fila marca el método: dado que cualquier cambio menor exige una nueva PCB, el diseño planar no admite prueba y error en banco. Exige un modelado analítico y una simulación rigurosos antes de pasar a producción.

Metodología de diseño sistemática

El paso a planar no es la réplica geométrica de un transformador de hilo: requiere un flujo estructurado que audite las especificaciones eléctricas, térmicas y mecánicas y las adapte a la física de la PCB.

Tabla 2 — Flujo de diseño planar (ocho etapas).

Física de pérdidas: pelicular, proximidad y Dowell

El cálculo preciso de las pérdidas de conducción es el mayor desafío del magnetismo de AF. Lo gobiernan dos fenómenos acoplados. El efecto pelicular concentra la corriente en una capa superficial de profundidad δ = √(ρ/(π·μ·f)); para el cobre a 70 °C se reduce a la regla práctica δ ≈ 2,276/√f mm. El aumento de resistencia por este efecto es Rac/Rdc = ξ·[sinh(2ξ)+sin(2ξ)]/[cosh(2ξ)−cos(2ξ)], con ξ = h/δ el espesor normalizado: cuando ξ > 2, el centro del conductor apenas conduce y engrosar el cobre deja de ayudar.

El efecto de proximidad es más dañino. Cuando las capas se apilan, los campos de los conductores vecinos inducen corrientes de Foucault cruzadas. El modelo de Dowell para la m-ésima capa añade un segundo término que escala con (m²−1), donde m es el factor de FMM de la capa. Como ese término crece cuadráticamente con la posición de capa, las pérdidas en apilamientos con muchas capas continuas sin entrelazar se disparan. Y dado que las corrientes reales son PWM, no sinusoidales, la resistencia debe evaluarse sobre el espectro de armónicos —P_AC = Σ Rac(n·fs)·I²rms(n)—: los armónicos de orden alto, con δ muy pequeña, disipan mucho incluso a amplitud moderada.

Estructuras de devanado: el entrelazado como palanca

La forma de domar las pérdidas por proximidad es alterar la distribución espacial del campo en la ventana del núcleo, abandonando los apilamientos simples sin entrelazar. El entrelazado alterna capas primarias y secundarias con direcciones de corriente opuestas en capas adyacentes, cancelando el campo neto y reduciendo la m de Dowell. La figura siguiente compara tres apilamientos y su perfil de FMM.

La estructura simétrica avanzada 0,5P-S-P-S-P-S-P-S-0,5P —con las capas exteriores a media espira y conectadas en paralelo— fuerza múltiples cruces por cero de la FMM, manteniendo m≈0,5–1 de forma uniforme y minimizando tanto Rac/Rdc como la energía de dispersión almacenada. Para relaciones fraccionarias o prestaciones térmicas extremas en el rango de los MHz, la estructura de media espira implementa pistas a 180° en paralelo en las capas exteriores, dividiendo la corriente y reduciendo a la mitad el campo máximo. Y a alta corriente, el devanado en serpentín entrelazado serpentea a través de varias patas, maximizando el uso de la ventana sin capas de interconexión adicionales.

Tabla 3 — Estructuras de devanado y su comportamiento (trazado a literatura).

Parásitos como variables de diseño: dispersión, capacidad y EMI

El acoplamiento espacial estrecho del planar maximiza la inductancia mutua pero obliga a tratar los parásitos como variables activas. La inductancia de dispersión Llk surge del flujo que se cierra a través de la ventana sin enlazar ambos devanados. En conmutación dura (puente completo, flyback) es un parásito perjudicial que provoca sobretensiones y exige snubbers; se minimiza con entrelazado total y dieléctricos finos. Pero en convertidores resonantes LLC se aprovecha: una Llk controlada se diseña deliberadamente para actuar como inductor resonante serie Lr, eliminando un componente discreto y ganando densidad. Para ajustarla se insertan derivaciones magnéticas (shunts) o se ajusta la separación dieléctrica entre capas (Δh), que eleva Llk linealmente.

Validación: medida de la dispersión y calibración híbrida analítico-FEA

En un planar de alto rendimiento, Llk está por debajo del 1 % de la inductancia magnetizante (a menudo 0,1–0,2 %, en nanohenrios), del mismo orden que la inductancia propia de los terminales del instrumento. Se mide con el método de cortocircuito directo (una barra ancha de cobre sobre el secundario + analizador de impedancia en la década de la frecuencia de conmutación) o, sin analizador de AF, con el método de la relación de espiras y desviación en AC. En ambos casos conviene construir utillajes de prueba con contactos planares y pistas coaxiales simétricas para calibrar abierto/cortocircuito en el plano del dispositivo.

El modelo unidimensional de Dowell falla en pistas reales: las espirales concéntricas concentran la corriente DC en el radio interior (efecto de espiralidad), elevando la Rdc real. La metodología híbrida analítico-numérica lo resuelve sin el coste de un transitorio 3D completo: se calcula el arco ideal (Rca = 2π/(σ·h_cu·ln(r₂/r₁))), se extrae la resistencia real mediante FEA estático en DC con simetría de un cuarto, se obtiene un factor de calibración (Rca/R₊) y se inyecta como coeficiente en la fórmula de pérdidas AC. El resultado concuerda con las simulaciones transitorias 3D (Ansys Maxwell) con un error inferior al 1 %, en microsegundos en lugar de horas.

Aislamiento y normas: clearance, creepage e IEC 60664-1

La proximidad de pistas de alta y baja tensión exige un cumplimiento estricto de las normas dieléctricas. El clearance es la distancia a través del aire (evita el arco directo); el creepage, el camino de fuga a lo largo de la superficie sólida (evita la carbonización conductora). IPC-2221 fija mínimos hasta 500 V y añade un recargo lineal por encima; IPC-9592, específica de conversión de potencia, impone criterios más conservadores. Los materiales de alto CTI toleran creepages menores.

Las distancias no se leen de una tabla estática: la IEC 60664-1 exige evaluar el entorno real. El grado de polución (PD2 habitual en industria) puede reclasificarse a PD1 con recubrimiento conformado (conformal coating) o encapsulado (potting), reduciendo drásticamente el creepage requerido. La categoría de sobretensión (OVC) fija el clearance de primario en red. Y la altitud penaliza: por encima de 2000 m, la menor rigidez dieléctrica del aire obliga a multiplicar el clearance, con un factor de aproximadamente 1,48 a 5000 m —relevante en ferrocarril de montaña, solar de alta cota y aviónica. Físicamente, el creepage se multiplica fresando ranuras en el FR4 entre primario y secundario, forzando al camino de fuga a rodear el corte, o interponiendo barreras aislantes.

Ecosistema de software: abierto y comercial

La complejidad acoplada del campo de AF ha producido un ecosistema de software maduro. Premium SA prioriza, allí donde cumplen los requisitos, las herramientas de código abierto y auditables: permiten una ingeniería de primer nivel sin dependencia de proveedor (lock-in) ni coste de licencia, y su código verificable encaja con la trazabilidad que exigen los sectores regulados.

En el lado abierto destaca el proyecto OpenMagnetics —un grupo de trabajo del comité de magnéticos de la PSMA—: su motor de cálculo MKF (C++) se expone en Python vía PyOpenMagnetics/PyMKF y opera sobre el formato neutro MAS (Magnetic Agnostic Structure, un esquema JSON que describe requisitos, construcción y resultados, con coordinación de aislamiento según IEC 62368-1/61558). python-planar-magnetics (en PyPI) genera espirales planares respetando reglas DRC, estima la Rdc corrigiendo por espiralidad y exporta a KiCad (S-expressions) y DXF. Para FEA completo, ONELAB integra Gmsh (mallado), GetDP (campos de corrientes de Foucault acoplados a SPICE) y Elmer (multifísica 3D en paralelo, acoplable a OpenFOAM para térmica conjugada). El puente Ansyas (colaboración Synopsys–Würth) conecta MAS con Ansys Maxwell vía PyAEDT.

Tabla 4 — Software para diseño de magnéticos planares (verificado).

Síntesis — recomendaciones de ingeniería de Premium SA

• Espesor de cobre ajustado: mantener h ≤ 2δ a la frecuencia de trabajo; en el rango de los MHz, láminas finas o cobre de 1–2 oz entrelazado, nunca cobre grueso genérico.
• Entrelazar siempre el apilamiento: evitar rampas de FMM continuas; priorizar estructuras simétricas (0,5P-S…0,5P) o de media espira para minimizar proximidad y dispersión.
• Parásitos por topología: en LLC, diseñar Llk como el inductor resonante (elimina la parte discreta); en conmutación dura, minimizar Llk y romper C_inter con apantallamiento electrostático a una tierra limpia.
• Flujo híbrido analítico-FEA: calibrar las ecuaciones de Rac con un factor geométrico extraído de FEA estático en DC; permite optimización de Pareto con error <1 % frente al transitorio 3D.
• Aislamiento por entorno real: dimensionar clearance/creepage con IEC 60664-1 (PD, OVC, altitud); fresar ranuras en el FR4 y evaluar conformal coating para reclasificar PD2→PD1.
• Software abierto primero: OpenMagnetics/MAS y python-planar-magnetics para síntesis y pérdidas; ONELAB/Elmer para FEA; reservar las suites comerciales para la validación multifísica final.

Fuentes y trazabilidad

Catálogo interno Premium SA: bloque B8 (componentes pasivos/magnéticos), B7 (gestión térmica), B4 (topologías resonantes). Complementa al artículo Premium «Convertidores resonantes trifásicos e integración magnética planar» (aquel, integración a nivel de sistema; este, metodología de diseño del transformador planar).

Literatura técnica externa y herramientas (selección):

• Pérdidas y diseño: modelo de Dowell; optimización de pérdidas y dispersión en planares (DTU / Ouyang); notas de aplicación de Texas Instruments (Topic 4, Designing Planar Magnetics).
• Casos de estudio: LLC de un octavo de brick de 1 kW / 1 MHz (TI SSZTD94); fuente aislada ultraplana de 1 W TIDA-00688 (TI TIDUB83).
• Aislamiento: IPC-2221 / IPC-9592; IEC 60664-1 (coordinación de aislamiento; factor de altitud ≈1,48 a 5000 m); IEC 62368-1.
• Software abierto (verificado): OpenMagnetics / MAS / PyMKF (PSMA Magnetics Committee WG; IEEE-PELS, 40+ modelos); python-planar-magnetics (PyPI, dzimmanck); ONELAB / GetDP / Gmsh / Elmer; puente Ansyas (Synopsys–Würth).